Sistema Hexadecimal

Sistema Hexadecimal

En el sistema hexadecimal los números se representan con dieciséis símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F. Se utilizan los caracteres A, B, C, D, E y F representando las cantidades decima­les 10, 11, 12, 13, 14 y 15 respectivamente, porque no hay dígitos mayores que 9 en el sistema decimal. El valor de cada uno de estos símbolos depende, como es lógico, de su posición, que se calcula mediante potencias de base 16.

Hecadecimal a Decimal

Decimal a Hexadecimal

Suma Hexadecimal

Resta Hexadecimal

Podemos hacer la resta de dos números hexadecimales utilizando el complemento a 15. Para ello tendremos que sumar al minuendo el complemento a quince del sustraendo, y finalmente sumarle el bit de overflow (bit que se desborda).

Para entender la resta en complemento a 15 lo analizaremos con un ejemplo. Ésta es la resta que tenemos que resolver:

      A4FC9
    -   DE8
    —————————
     ¿?¿?¿?¿?

Primero tenemos que hacer que el minuendo y el sustraendo tengan la misma cantidad de números. Para ello, añadiremos ceros al sustraendo hasta que sean suficientes.

      A4FC9
    - 00DE8
    —————————
     ¿?¿?¿?¿?

Después, crearemos un nuevo número con la misma cantidad de números que el nuevo sustraendo. Como en el sistema hexadecimal el mayor número que tenemos es el 15, que corresponde a la letra F, tendremos que escribir la F tantas veces como números tiene el sustraendo.

      FFFFF
    - 00DE8
    —————————
      FF217

La resta se hace siguiendo las normas generales de la resta común. La diferencia obtenida se denomina el complemento a 15. Recuerda el valor correspondiente a cada letra al operar.

Ahora tendremos que sumar el minuendo y el complemento a 15 utilizando la suma en sistema hexadecimal, mencionada anteriormente.

      A4FC9
    + FF217
    —————————
     1A41E0

Con la suma obtenemos el resultado 1A41E0, pero no es la respuesta final. Te habrás dado cuenta que este nuevo número tiene más cifras que los números iniciales que teníamos que restar. Tenemos que quitar el número de la izquierda (en este caso, el 1) y sumarlo.

      A41E0
    +     1
    —————————
      A41E1

La respuesta es A41E1.

Ten en cuenta que puedes comprobar los resultados utilizando una calculadora científica.

Multiplicación Hexadecimal
La multiplicación Hexadecimal es muy parecida a la octal solo tenemos que tener en cuenta las reglas de las operaciones hexadecimales, a continuación les presentaré un ejemplo:

División Hexadecimal

Solo tienes que efectuar la división. Ahora si quieres hacerla en base hexadecimal, solo tienes que hacerlo como en la base 10.

En base 16……..96A|F
                        ..96……..A0
…restando…..0

Bajamos A……. 0A……0 A>>> Date cuenta que A=10<15=F

Luego como en una división normal, cuando el dividiendo <divisor el cociente es 0

·         El 1° número de A lo obtienes como sigue 9<F=15, luego como en una división normal tenemos que tomar el siguiente número.

·         Ahora tenemos 96 entre F, pasa mentalmentente al 96 a base 10 96=9*16=156 en base 10, luego 156/F=15 es 16=A >>; F*A 96.

·         Luego el resultado de tu división es el numero en base hexadecimal A0 y de resto A.

·         Comprueba A0=160 en base 10, luego A0*F+A=160*15+10…2410=96A